解析几何，分为平面解析几何和空间解析几何两大部分。平面解析几何主要研究直线和圆锥曲线（包括圆、椭圆、抛物线和双曲线）的特性。例如，电影放映机的聚光灯泡反射面采用椭圆面，焦点位置的设计利用了椭圆的性质；探照灯、聚光灯等则是抛物线原理的实际应用。
而在空间解析几何中，除了平面和直线，还涵盖了柱面、锥面和旋转曲面的研究。圆锥曲线的概念起源于古希腊学者梅内克缪斯，他试图通过旋转直角三角形得到曲面并截取特定平面来解决“倍立方问题”，虽然未果，但这开启了对圆锥曲线的专门研究，包括直角、锐角和钝角圆锥曲线，它们作为几何问题的中介，体现了坐标法在解决几何难题中的重要作用。
解析几何的核心是坐标法，它主要解决两类问题：一是通过坐标系确定满足特定条件的点的轨迹，建立方程；二是通过分析方程探讨曲线的性质。解决问题的步骤包括建立坐标系、将几何条件转化为代数方程，利用代数工具分析，最后用几何语言表达结果，解答初始的几何问题。坐标法的引入，使得许多几何难题变得易于处理，并为现代数学的机械化证明提供了强大工具。
解析几何系指借助坐标系，用代数方法研究集合对象之间的关系和性质的一门几何学分支，亦叫做坐标几何