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在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*) 试确定通项公式an 请用数学归纳法进行
在数列{an}中,a1=1/3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍(n∈N*)
试确定通项公式an 请用数学归纳法进行证明
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推荐答案 2012-06-23
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相似回答
在数列{an}中,a1=1
/
3,且前n项的算术平均
值
等于第n项的2n-1倍(n∈N)
.
答:
S
n=an*
(
2n-1)
*n 由an=Sn-Sn-1化简得到an与an-1的关系:an/an-
1=
(2n-3)/(2n+1)迭代相乘,代入a1得到通项公式
an=1
/(n的平方*4-1)然后把an代入上面的Sn=an*(2n-1)*n 得到S
n=n
/(2n+1)当n趋向于无穷大时Sn的极限是1/2 中间式子不易打在电脑上,只说了关键步骤,若您有不...
在数列{an}中,a1=1
/
3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍
。
答:
an/a(n-
1)*
a(n-1)/a(n-2)……a3/
a1=an
/a1=发现第一项分子
等于第
三项分母,第二项分子等于第四项分母,所以分母取前两项分母取最后两项,最后两项是3,1所以有an/a1=3/(2n+1)(
2n-1)
所以
an=1
/(2n+1)(2n-1)直接求才能练好这类题 ...
在数列{an}中,a1=1
/
3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍
。
答:
在数列{an}中,a1=1
/
3,且前n项的算术平均数等于第n项的2n-1倍
。(1)写出此数列的前5
项;(
2)归纳猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明.答案:【扩展】数列的定义:一般地按一定次序排列的一列数叫作数列,
数列中
的每一个数叫作这个数列的项,数列的一般形式可以写成a1,a2,a3,.....
已知
,a1=1
/
3
且前N项的算术平均数等于第N项的2N-1倍
求前5项
答:
由已知条件可知(a2+a1)/2=3a2,解得a2=1/15 (a3+a2+a1)/3=5a3,解得a3=1/35 同理a4=1/63, a5=1/99 其实
通项
公式为an=1/(2n-1)(2n+1)
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在等差数列中{an}中a1=1
在数列an中a1等于1╱2
在等比数列an中前n项和为sn
在数列an中a1等于4
在数列an中a1等于2
在数列an中a1等于3
等比数列an中a1等于1
已知等差数列an中a1等于2
在数列an中a1等于1