计算图所示电路中a,b两端之间的等效电阻？

Question

求详细过程

Answer 1

原图中，Ran=1Ω，Rnm=3Ω，Rma=2Ω。将这三个电阻构成的△连接，等效变化为Y型连接，如右图。

Ra=Ran×Rma/（Ran+Rnm+Rma）=1×2/（1+2+3）=1/3（Ω）。

Rn=Rnm×Ran/（Ran+Rnm+Rma）=3×1/（1+2+3）=1/2（Ω）。

Rm=Rnm×Rma/（Ran+Rnm+Rma）=3×2/（1+2+3）=1（Ω）。

所以：Rab=Ra+（Rn+2）∥（Rm+1）=1/3+（1/2+2）∥（1+1）=13/9（Ω）。

Answer 2

上图种ab两段的等效电阻等于两段的最大电阻和最先电阻的算术平均数，等于3+4除2等于3.5欧姆。

Answer 3

应用Y⇒Δ等效变换就可以。

Answer 4

桥式电路而已，解法很多。
最笨的方法是列出基尔霍夫方程组。