(1)在△ABC中 BE CF分别是AC AB上的高 点P是BC上的任意一点 过P分别作AC AB的垂线垂足分别计为P1 P2求证PP1/CF+PP2/BE=1
(2)若AB=AC BE CF分别是∠B∠C的平分线 点P是EF上任意一点 过P分别作AF、AE BC边的垂线 垂足分别为P1 P2 P3求证 PP1+PP2=PP3
(3)对于任意△ABC (2)中的结论还成立吗 若成立 请加以证明 若不成立 请举反例或写出其他结论
(1)(2)我都做出来了 只要告诉我怎么做(3)就好 谢!
ï¼1ï¼ç±PP1â¥BEï¼â³CPP2â½â³CBE
â´PP1/BE=PC/BC
PP2;/CF=PB/BC
â´PP1/BE+PP2;/CE=PC/BC+PB/BC=1
(2)è¿Fä½FMâ¥ACäºMï¼FNâ¥BCäºNï¼
容æè¯æFM=PP1+PP2ï¼ä¸è§å½¢åºè¾¹ä»»ä¸ç¹å°ä¸¤è °è·ç¦»åçäºåºç¹å°è °ä¹åï¼
ç±FCå¹³åâ ACBï¼
â´FH=FNï¼â´PP1+PP2=PP3
ï¼3ï¼ä¸æç«ï¼ABâ ACï¼â´AEâ AFï¼PP1+PP2â FHãæ¹æ³ä¸ï¼2ï¼ç¸åãï¼ç¥éï¼2ï¼æä¹ä¸ä¼ï¼3ï¼ï¼ï¼