公因数与最大公因数几个数公有的因数，叫做这几个数的公因数(common factor)，其中最大的一个叫做这几个数的最大公因数(greatest common factor).
求最大公因数的方法
(1)列举法：分别列出两个数的因数，从公因数中找出它们的最大公因数.
(2)分解素因素法：把两个数分解素因素，最大公因数就是它们共有素因数的乘积.
(3)短除法：用两个数的公因数去除，除到商互素为止，所有除数的乘积就是这两个数的最大公因数.
(4)特征法：如果两个数互素，它们的最大公因数是1.如果较小数是较大数的因数，那么较小数就是最大公因数。
扩展资料：
计算方法
1、倍数关系
若较大数是较小数的倍数，那么较小数是这两个数的最大公因数。
2、互质关系
公因数只有±1的两个数，叫互质数。例如，5和7是互质数。
注：1是任何整数的因数。
题目只会让你求最大公因数，最小必定是1（0与负数除外）