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数学期望E(x)和D(X)怎么求
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推荐答案 推荐于2017-09-28
数学期望
为设X是一个随机变量,若E{[X-E(X)]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为D(X),Var(X)或DX。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为
标准差
(或方差)。
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第1个回答 2019-05-25
期望就是一种均数,可以类似理解为加权平均数,x相应的概率就是它的权,所以ex就为各个xi×pi的和。dx就是一种方差,即是x偏差的加权平均,各个(xi-ex)的平方再乘以相应的pi之总和。dx与ex之间还有一个技巧公式需要记住,就是dx=e(x的平方)-(ex)的平方。
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首先计算
数学期望E(X)
:\(E(X) = 1 \times 0.2 + 2 \times 0.5 + 3 \times 0.3 = 0.2 + 1 + 0.9 = 2.1\)。然后计算方差
D(X)
:\(D(X) = (1 - 2.1)^2 \times 0.2 + (2 - 2.1)^2 \times 0.5 + (3 - 2.1)^2 \times 0.3 = 0.243\)。这个例子...
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对于连续型随机变量,数学期望定义为:e(x)等于∫?∞∞xf(x)
dx
。其中 f(x) 是随机变量x的概率密度函数。方差
d(x)
描述了随机变量X与其
数学期望 e(x)
的偏离程度。方差定义为:d(x)等于e[(x减e(x))2]。对于离散型随机变量,方差可以表示为:d(x)等于∑k(xk减e(x))2p...
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答:
数学期望
为设X是一个随机变量,若E{[X-
E(X)
]^2}存在,则称E{[X-E(X)]^2}为X的方差,记为
D(X)
,Var(X)或
DX
。即D(X)=E{[X-E(X)]^2}称为方差,而σ(X)=D(X)^0.5(与X有相同的量纲)称为标准差(或方差)。
如何
计算随机变量X的
期望
值
E(X)和
方差
D(X)
?
答:
期望值E(X)的计算公式:E(X) = Σ(x * P(X = x))其中
,x表示随机变量X的取值,P(X = x)表示X取值为x的概率。2. 方差D(X)的计算公式:D(X) = Σ((x - E(X))² * P(X = x))其中,x表示随机变量X的取值,E(X)表示X的期望值,P(X = x)表示X取值为x的概率。
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