有一种圆锥形容器，给里面注入1千克水后，水面正好到圆锥高的一半（如图）。要将此容器装满水，还需注入多

要详细过程

推荐答案 2012-04-17

设圆锥半径=r，高=h
体积=1/3×3.14r²h
1000克水的体积=1000立方厘米

1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=8/27r²h
∴r²h=1000÷8/27=3375
还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/27r²h=392.5立方厘米
重量为392.5克追问

其它答案好像是7千克

追答

不可能大于1的，除非你的图画是圆锥的尖顶在下方。你的图是什么样子的？
1000=1/3×3.14r²h-1/3×3.14(r/2)²×h/2=21.98/24r²h
∴r²h=1000÷21.98/24=1091.9
还需注入水的体积=1/3×3.14(r/2)²×h/2=3.14×1/24r²h=142.86立方厘米
重量为142.86克。

来自：求助得到的回答

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其他回答

第1个回答 2012-05-16

设圆锥容器底面半径为R,高为H.则水面到一半高度时的底面半径为1/2R ,高为1/2H ,此时水的体积是 π（1/2R)^2×1/2H×1/3=1/8 πR^2×H×1/3即，此时水的体积是原来圆锥容器容积的1/8 ,所以这个容器还能装水 1÷1/8-1=7千克

第2个回答 2012-04-17

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...水面正好到圆锥高的一半(如图)。要将此容器装满水,还需注入多...答：设：注入一千克水在圆锥在容器里的高为h，水面半径为r，则圆锥高为2h，底面半径为2r。水体积与圆锥容积比例为 hπr²/3：2hπ（2r）²/3=1:8 所以容器的体积是水的八倍，容器可容纳8千克水，减去已注入的1千克，还需注入7千克水。

...里面装入一千克水后,水面正好到圆锥高的一半,如图,要将此容器_百度...答：解：设加满此容器需要X千克水，因圆锥的体积公式为底面积*高/3，所以当高为原来的一半时，其底面圆的半径将为原来的一半，则其底面积将为原来的四分之一，所以其体积将为原来的八分之一。因此，圆锥容器可以看作由两部分组成，上半部分体积为八分之一，那么下半部分的体积为八分之七，根据题意...

有一种圆锥形容器,给里面装入1千克水后,水面正好,到圆锥高的一半,如图...答：答：7kg 因为此时水的部分的上面半径是容器口半径的一半，底面积就是容器底面积的1/4，高是一半，所以，这时水的体积中容器容积的1/8,装满可装8千克，还需注入7千克水。

...1千克的水后,水面正好到圆锥高的一半,要将此容器装满水,要倒多少千...答：装入1千克的水后，装水的部分可以看成小圆锥、小圆锥的高：大圆锥的高=1：2、小圆锥的底面半径：大圆锥的底面半径=1：2、小圆锥的容积：大圆锥的容积=（1*1*1/3）：（2*2*2/3）=1：8、圆锥容器的容积=装水的部分*8=1*8=8、要将此容器装满水，要倒8千克的水，还要倒7千克的水 ...

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