三角形内接矩形

Question

在三角形ABC中，AD⊥BC，AD=8，BC=10，EFGH是三角形ABC的内接矩形，（H、G是BC上的两个动点，但H不到达点B，G不到达点C）设EH=x，EF=y
（1）求y与x之间的函数关系式，并求自变量x的取值范围
（2）当EF+EH=9时，求矩形EFGH的周长和面积

Answer 1

(1).在ΔABC中:Y/10=AE/AB
在ΔABD中:X/5=BE/AB, 两式相加得;
Y/10+X/8=AE/AB+BE/AB=AB/AB=1
∴Y=-5X/4+10, (0＜X＜8)

(2).由y与x之间的函数关系式可知:Y/X=5/4,
当EF+EH=9时可得:EF=5,EH=4,
∴矩形EFGH的周长=9*2=18
矩形EFGH的面积=4*5=20

Answer 2

很简单的题目
BE/BA=X/8. AE/BA=Y/10
因为AE/BA=(BA-BE)/BA 所以(BA-BE)/BA=Y/10.即BE/BA=1-Y/10
所以1-Y/10=X/8 所以40-4Y=5X即Y=40-5X/4 X取值范围为（0 ，8）
第2问你自己也做下，不会做我再补充下吧。电脑打字好辛苦！