标准偏差是不是等于√（∫（

Question

如题所述

Answer 1

1.标准偏差和SPSS里的标准差是一回事
标准差（ S = Sqr(∑(xi-x拨)^2 /n) ）
标准偏差（ S = Sqr(∑(xi-x拨)^2 /(n-1)) ）
计算公式不同，由来不同。
如是总体，标准差公式根号内除以n；如是样本，标准差公式根号内除以（n-1)。
因为我们大量接触的是样本，所以普遍使用根号内除以（n-1)。
由于SPSS中也是由样本计算得出标准差的，所以两者一样。

2.标准偏差和标准差不是一回事
标准差（ S = Sqr(∑(xi-x拨)^2 /n) ）和标准偏差（ S = Sqr(∑(xi-x拨)^2 /(n-1)) ）计算公式不同，由来不同。
标准差又叫均方差、标准方差，它是各数据偏离平均数的距离的平均数。
标准偏差从样本估计中来的（卡式分布）， 标准偏差是标准差的无偏估计。
这两个公式的应用：在实际中，公式（n-1）用的更多。因为当样本容量比较小的时候，公式（n）会过小的估计实际标准差；如果样本容量较大，公式（n）和公式（n-1）很接近。这时候公式（n）叫做渐近无偏估计，当然还是比不上公式（n-1）的无偏估计。如果我们想求一批数据的标准差，那么自然就用公式（n）。如果我们是利用现在的样本估计真实的分布，那么就用公式（n-1）。