数学问题：怎么判断函数在区间内是否可导？ 导数在该区间是否有意义，即是否存在最值，这是别人的回答

Question

数学问题：怎么判断函数在区间内是否可导？ 导数在该区间是否有意义，即是否存在最值，这是别人的回答他说就是先求导，再令导数等于零 有解就是在区间内可导。这样对吗？还有更好的方法吗？求教。

Answer 1

不对。函数可导与导数零点毫无关系。
函数在区间内可导，就是导数在该区间有意义。反之亦然。
判断函数在区间内是否可导，即函数的可导性，已超出中学范围。但是应该知道定理：
1.所有初等函数在定义域的开区间内可导。
2.所有函数连续不一定可导，在不连续的地方一定不可导。
在大学，再加上用单侧导数判断可导性：
3.函数在某点的左、右导数存在且相等，则函数在该点可导。
4.函数在开区间的每一点可导，则函数在开区间可导。追问

谢谢老师。

哇 终于明白了