二次函数解析式的解法
(1)若已知抛物线上三点坐标可采用一般式; ,利用待定系数法求得a,b,c的值。
(2)若已知抛物线的顶点坐标或对称轴方程,则可采用顶点式: ,其中顶点为 ,对称轴为直线 。
(3)若已知抛物线与x轴交点的横坐标,则可采用交点式 ,其中与x轴交点的坐标为 。
4. 二次函数的图像和图像的关系
总结:平移的规则就是左加右减,上加下减
5. 二次函数中a,b,c的符号的确定
(1)a的符号由抛物线的开口方向决定。抛物线开口向上,则a 0;抛物线开口向下,则a 0。
(2)b的符号由抛物线对称轴决定。若对称轴是y轴,则 ;若对称轴在抛物线的左侧,则a,b ;若对称轴在抛物线的右侧侧,则a,b 。即“左同右异”。
(3)c的符号由抛物线与y轴交点的位置决定。
若抛物线交与y轴正半轴,则c 0;
若抛物线交与y轴负半轴,则c 0;
若抛物线过原点,则c 0。