(a+b)³=a³+3a²b+3ab²+b³。
一、a十b的三次方展开式公式：
（a＋b)^3
=(a+b)(a+b)^2
=(a^2+2ab+b^2)(a+b)
=a^3+2a^2b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3
=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3。
如果一个数的立方等于a，那么这个数叫作a的立方根或三次方根。这就是说，如果x^3=a，那么x叫作a的立方根。正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是0。
二、完全立方公式：
包括完全立方和公式和完全立方差公式，完全立方和（或差）公式指的是两数和（或差）的立方等于这两个数的立方和（或差）与每一个数的平方乘以另一个数3倍的和（或差）。
三、a-b的三次方展开式公式：
(a-b)^3
=(a-b)(a-b)^2
=(a-b)(a^2-2ab+b^2)
=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3。
四、立方和公式：
立方和公式是有时在数学运算中需要运用的一个公式。该公式的文字表达为：两数和，乘它们的平方和与它们的积的差，等于这两个数的立方和；表达式为：(a+b)(a²-ab+b²)=a³+b³。
因为(a-b)³=a³-3a2b+3ab²-b³
所以根据交换律法则得到立方差公式：
a³-b³=(a-b)³-(-3a2b+3ab²)
=(a-b)(a-b)²+3ab(a-b)
=(a-b) [(a-b)²+3ab]
=(a-b) [(a²-2ab+b²)+3ab]
=(a-b)(a²+ab+b²)。
五、幂的指数
当幂的指数为负数时，称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数)定义为a的r次幂的倒数。
如：
2的6次方=2^6=2×2×2×2×2×2=4×2×2×2×2=8×2×2×2=16×2×2=32×2=64。
3的4次方=3^4=3×3×3×3=9×3×3=27×3=81。
如上面的式子所示，2的6次方，就是6个2相乘，3的4次方，就是4个3相乘。如果是比较大的数相乘，还可以结算计算器、计算机等计算工具来进行计算。
六、其他公式：
1、平方和公式：
(a+b)²
=(a+b)(a+b)
=a²+ab+ab+b²
=a²+2ab+b²。
2、平方差公式：
(a-b)²
=(a-b)(a-b)
=a²-ab-ab+b²
=a²-2ab+b²。
关于两个数a、b和三次方之间的不同组合对应的公式如图所示:
供参考，请笑纳。
立方和、立方差这两个公式，在初中数学中属于较高要求。
(a-b)^2=(a+b)^2-4ab
所以a-b=±√[(a+b)^2-4ab]
a^4+a^3b+a^2b^2+ab^3+b^4
=(a^4+b^4)+(a^3b+ab^3)+a^2b^2
=[(a^2+b^2)^2-2a^2b^2]+ab(a^2+b^2)+a^2b^2
=[(a+b)^2-2ab]^2+ab[(a+b)^2-2ab]-(ab)^2
所以a^5-b^5
=±√[(a+b)^2-4ab]*{[(a+b)^2-2ab]^2+ab[(a+b)^2-2ab]-(ab)^2}
a+b和ab可以由韦达定理得到
a+b=2,ab=-9
所以a^5-b^5
=±820√10