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关于隐函数微分,请问如图两题为什么对X求导时,一道题y可看做常数,另外一道的题目看做y’
如题所述
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推荐答案 2017-03-26
注意一个是y为x的函数
y求导出来当然是dy/dx
即y^2导数为2y *y'
而另一个是F(x,y)
即x和y的二元函数
所以Fx和Fy都是求偏导数
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为什么
有
时求导隐函数
公式就把
Y看
成
常数,
有是却是看成
关于x的
函数
答:
隐函数f(
x,y
)=0是在自变量x和因变量y组成的空间上的约束方程.求导数就是沿着这条约束曲线运动无穷小距离后看自变量变化和因变量变化的比例.在计算这个比例时,要对评估自变量和因变量各自独立变化引起的
隐函数的
变化,只考虑x变化引起隐函数值的变化时要将y看成
常数,
改变量是f(x,y)_x dx,只考虑y...
高等数学多元
微分
:
为什么
图一中
求导
不能把
y看做常数
而图二可以把y看...
答:
图二是对多元函数求偏导数,对于多元函数来说,
x,y
,z都是自变量,关于某个自变量的偏导数只针对这个自变量的变化率,与其它的自变量无关,因此其它的自变量都看作常数。简言之,隐函数求导与多元函数求偏导数是完全不同的概念,不能混为一谈。
隐函数
求偏导数。
如图,为什么
F对x求偏导能把z看成
常数
?z不是
对x的
...
答:
方程两边分别对x
,y求导,对x求导时y
是常量,对y求导时x是常量,而z始终是
关于x,y的函数
。所以得到:Fx+Fz*αz/αx=0,Fy+Fz*αz/αy=0,得解αz/αx与αz/αy。x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增...
隐函数对X
求二阶偏
导时,为什么一
阶的时候把
y
当
常数,
但求二阶X偏导时...
答:
解答:这个问题中,出现了好几个概念错误。1、y = f(x),这是
函数
的一般抽象表示,而不表示
隐函数
表示法;2、
y对x求导
,可以写成y‘,也可以写成dy/dx;3、隐函数的表示可以是:u(x,y) = c y对x的求导:∂u/∂x + (∂u/∂y)dy/dx = 0, dy/dx = -(...
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