高一数学定义问题教科书上的一段话看不太懂: 设A,B是非空的数集,如果按照某个确定的对应关系f,使对于集合A中的任意个数x,在集合B中都有唯一确定的数f(x)和它对应,那么就称f:A→B为从集合A到集合B的一个函数,记做 y=f(x),x∈A。其中,X叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域;与x的值对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。显然,值域是集合B的子集。
为什么值域是集合b的子集
集合B指的又是什么
意思是一个函数里面x有取值范围,所以y会被限制,所以值域也就被限制了,我这样理解对不对
并且集合b的元素数量比值域多所以值域就是集合b的子集
追答对的,可以这么理解
那为什么集合a中的x不能跟集合b中的所有元素对应
追答因为两个集合的元素数量不一样。
追问为什么数量不一样,可能问的问题比较幼稚,第一次接触高中课本
追答你还是没听明白吗?集合a里面的每个元素在集合b里面都有 唯一 的元素与它对应。
追问那集合a中的每个元素都与集合b里面都有唯一的元素与它对应,数量不应该是一样吗
追答不一定,所谓的唯一对应就是所有元素都有唯一的伴侣,就算b集合里面的元素多出来,也不影响两个集合元素的唯一对应关系,简单来说,可以一对多,不可多对一
追问知道了
本回答被提问者采纳你可以随便想一个函数,然后看看就懂了
追问那为什么值域是集合B的子集
追答你用列举法也行啊,就懂了