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高一数学最值例题
高一
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数学
题,二次函数按范围求
最值
。
答:
解析:∵y=f(x)=-x^2+2ax-1=-(x-a)^2+a^2-1 ∴y的图像为开口向下的抛物线,对称轴为x=a,有极大值ymax=a^2-1 ∵在区间[-1,2]上 当a<=-1时,函数y在区间[-1,2]上单调减;∴ymax=f(-1)=-2-2a;ymin=f(2)=4a-5;当-1<a<1/2时,函数在区间[-1,2]上y不单调...
高一数学
:求下列函数的
最值
答:
=-2x²+ax+3 =-2(x-a/4)²+3+a²/8 开口向上,对称轴x=a/4,且x∈[0,2].所以,当a/4>2,即a>8时,函数单调递增,∴y|max=f(2)=-5+2a;当0≤a/4≤2,即0≤a≤8时,最大值点在顶点取得,∴y|max=f(a/4)=3+a²/8;当a/4<0,即a<0时,...
人教版
高一数学
函数的最大最小值
答:
当1≤a≤3时,g(x)在[1,a]递减,在(a,3]上递增,∴g(x)的最小值为g(a)=1-a²当a>3时,g(x)在[1,3]上单调递减,∴g(x)的最小值为g(3)=10-6a 综上可知:当a<1时,g(x)的最小值=2-2a 当1≤a≤3时,g(x)的最小值1-a²当a>3时,g(x)的最小值=10...
高一数学
求
最值
答:
求函数f(x)=(x -3)²+4a(x-a)在[a, +∞)上的最小值 解:f(x)=x²-6x+9+4ax-4a²=x²-2(3-2a)x-4a²+9=[x-(3-2a)]²-(3-2a)²-4a²+9=[x-(3-2a)]²-8a²+12a;这是一条开口朝上的抛物线,对称轴x=3-2a...
高一数学
三角函数求
最值
答:
你好!此题运用到了求导,利用导数的意义判断函数的单调性,进而利用单调性求函数的
极值
,注意此题为最大值。
高一数学
求
最值
答:
回答:解答: 换元 令2^x=t 则1/2≤t≤2 y=4*t-3t² =-3t²+4t 是二次函数, 对称轴t=2/3,图像开口向下 ∴ t=2/3时,y有最大值4/3 t=2时,y有最小值-4
高一数学
求
最值
问题(只要方法)
答:
2(x+3/2)方+9/2】-根号【2(x-1/2)方+1/2】=(根号2)*{根号【(x+3/2)方+(0-3/2)方】-根号【(x-1/2)方+(0-1/2)】} 即在x轴上找一点,使其到A(-3/2,3/2)和B(1/2,1/2)两点的距离差最大 直线AB与x轴的交点即为所求 x=3/2时。最大为根号10 ...
高一数学
:求函数
最值
,题目很短
答:
x-2+1/(x-4)=(x-4)+1/(x-4)+2>=2√[(x-4)*1/(x-4)]+2=4 当且仅当x-4=1/(x-4),x=5时等号成立。所以最小值是4
高一数学
不等式求
最值
题三道
答:
y是正数 ∴2/y+8/x=1 ∴x+y=(x+y)(2/y+8/x)=10+2x/y+8y/x≥10+8=18 当且仅当8y^2=2x^2,即x=12,y=6时x+y最小值为18.均值不等式用时一定为满足三个条件一正二定三相等,第2,3两题是一类常见的类型,关键要注意分母之和为定值.你可以自己归纳下这类题的解法....
高一数学
函数
最值
问题
答:
y(-1)=-2, y(m)=m^2+2m-1, y(m+1)=m^2+4m+2 考虑对称轴在区间的相对位置:1)若m>-1, 则最小值为y(m); 最大值为y(m+1);2) 若m<-2, 则最小值为y(m+1),最大值为y(m);3) 若-2=<m<=-1.5, 则最小值为-2,最大值为y(m);4) 若-1.5<m<=-1, 则最...
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