f(x)在x0的某一去心邻域内有界为什么是lim（x→x0）f（x）存在的必要条件？

f(x)在x0的某一去心邻域内有界为什么是lim（x→x0）f（x）存在的必要条件？求大神回答，谢谢

举报该问题

推荐答案 2021-11-05

简单分析一下即可，详情如图所示

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/Y3YVWVYZVRYYYZR3WKZ.html

第1个回答 2017-02-25

“为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在的必要条件,而不是充要条件”
考虑f(x)在某点处左右极限不相等的情况!
必要性：
由极限定义：
∵lim(x→x0)f(x)=∞
∴对于任意的M>0,存在δ>0,st.0本回答被提问者和网友采纳

相似回答

...f(x)在x0的某一去心邻域内无界是limx→x0 f(x)=无穷的答：必要但不充分条件如果趋于无穷，在那领域无界是显然的。现在找一个在0点某邻域无界，但不为无穷的例子.考虑 f(x)= 1/x*sin(1/x),在x→0时，取 an= 1/(2nπ),得到f(an)=0,说明有子列收敛于0。取 bn = 1/(2nπ+π/2),得到f(bn)= 2nπ+π/2，说明有子列趋向无穷，所以无界...

...一去心领域内有界是limf(x),x→xo,存在的必要条件答：去心邻域内有界只是函数极限存在的必要条件。反例：f(x)＝|x|/x，x→0。在x＝0的去心邻域内，f(x)＝1或-1有界，但是x→0时没有极限，因为左极限是-1，右极限是1，不相等。可导，即设y=f(x)是一个单变量函数，如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等，则称y在x=x[0]处可导。如果一...

为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充...答：即：f(x)在X0的某一去心邻域内无界是在该点极限无穷的必要条件 充分性：证明不充分只要找出反例即可有f(x)=1/x 在去心领域U(1,1)即(0,1)∪(1,2)上无界,但lim(x→1)f(x)=f(1)=1≠∞ 即不充分

为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf(x)存在的必要条件,而不是充...答：简单分析一下即可，答案如图所示

大家正在搜

为什么f(x)在xo的某一去心领域内有界是limf(x),x...

为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界是limf（x）存在...

为什么说f(x)在x0某一去心邻域内有界是limx→x0f(...

高数求解为什么f(x)在x0的某一去心邻域内有界不能证lim...

大一高数题函数f（x）在x0的某一去心邻域内无界是limx...

f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(...

f(x)在x0的某一去心领域内有界是否一定能推出lim f(...

.f(x)在x0的某一去心邻域内无界是.f(x)在x0处极限...