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函数y=f(x)可导。 若x>x0, f‘(x)>0,则在( x0,正无穷)是增函数 x>x0是怎
函数y=f(x)可导。
若x>x0, f‘(x)>0,则在( x0,正无穷)是增函数
x>x0是怎么一回事?
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推荐答案 2014-12-04
这个x0是个通常是个分界点,即x>x0时有f'(x)>0, 而x<x0时,有f'(x)<x0.
从而x0通常是个极小值点
比如f(x)=x^2, f'(x)=2x
则0这个点就为上在所说的x0.
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...
f(0)=0
;那么在开区间0到
正无穷
上
f(x)>0
?
>=0
?又或者?
答:
答案:
f(x)>
0.
函数f(x)
在开区间0到
正无穷
上导函数大于0,则函数在开区间0到
正无穷上是增函数
。函数f(x)在开区间0到正无穷上
可导
,则函数f(x)连续。当x>0时,f(x)>f(0)=0.所以,f(0)=0.
...
f(0)=f'(0)
=
0,
在x>0时f'
'(x)>0
。 请证明
f(x)>0在x>0
答:
使用函数的单调性证明:[a,b] 上 f'(x) >=
0,则f(x)在
[a,b]上单调递增,反之递减。∵ x > 0时f'
'(x) > 0,
即f'(x)在 [0,+∞) 单调递增 ∴
f'(x) >= f
'
(0),
又已知 f'(0) = 0,故f'(x) >= 0,即f(x)在 [0,+∞) 单调递增 ∴ 对于
x>0,f(x)
> f(...
f(x)在(0,正无穷)
连续
可导,f'(x)>=
k
>=0,
f(0)<0,证明f(x)在(0,正无穷...
答:
很简单啊,因为
F'(x)
>=k且K>=0可以推出x趋近于无穷大时
F(x)
也是趋近于无穷大的(因为K大于零F(x)必定是递增
函数
,又因为K为常数,所以K必定不能趋近于0,所以F(无穷大)=无穷大),又因为F(0)=0,由连续函数的特性可知F(x)在(0,无穷大)必有一个零点。
讨论
f(x)
的单调性?
答:
函数的导数与单调性的关系:函数y=f(x)的导数在某个区间内可导:(1)若f’
(x)>0,则f(x)在
这个区间内单调递增;(2)若f’(x)=0,则f(x)在这个区间内是常数函数;(3)若f’(x)<0,则f(x)在这个区间内单调递减。特别注意:
若函数y=f(x)在
区间(a,b)内
可导,
且...
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若函数y=f(x)在点x0处可导
若y=f(x)在x0处可导
函数yfx在点x0处可导
已知函数y=f(x)为奇函数
若函数y=f(x)
已知f(x,y)求F(x,y)
y=f(x^2)的导数
已知函数y=f(x)
设函数y=f(x)由方程