轨迹方程
一,直法译(也称坐标法)
建立适当的
坐标系,设动点坐标,找几何等量关系,转化为代数关系即可.
直法译的关键是:找到动点所满足的几何等量关系.
二,定义法
如果动点所满足的几何等量关系符合某曲线的定义,就可直接写出其标准方程.
三,相关点代换法
1.所求动点的变化是由已知曲线上的动点运动引起的,这两点就是相关点.可利用两点坐标关系及曲线方程得到轨迹方程.
2.掌握"相关点代换法"的步骤:
在原曲线上任取一点P(x,y);
设其相关点为P'(x',y');
由几何特征建立x,y ,x',y'之间的等量关系,并把x,y分别表示成x',y'的
表达式;
把x,y代入到已知曲线的方程f(x,y)=0中,就得x',y'所满足的等量关系g'(x',y')=0,这就是所求曲线的方程.
四,参数法
动点的变化是由某个量的变化引起的,可设这个量为参数,把动点的两个坐标分别表示成参数的函数,最后消去参数,可得轨迹方程.
五,交轨法
求两动曲线交点的轨迹问题,先把两动曲线的方程用某个参数表示出来,消去参数就得交点的轨迹方程.