在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和

Question

在平行四边形ABCD中，E、F是对角线BD上的点，且BE=EF=FD，连接AE交BC于点M，连接MF交AD于点H，则△AMH和平行四边形ABCD的面积比为

Answer 1

3:8

分析：由平行四边形的性质及平行线的性质求出AH：AD的值，再根据△AMH与?ABCD等高，利用面积公式求底边的比． 解：∵BE=EF=FD， ∴DE=2BE，BF=2DF， ∵AD∥BC， ∴△ADE∽△MBE，△BMF∽△DHF， ∴ ，即BM= AD， 同理可得DH= BM= AD， ∴AH=AD-DH= AD， 设△AMH的AH边上高为h， 则 ． 故答案为：3：8．