fxgx在ab上连续而且f(a)>g(a)g(b)>f(b)求证有fc=gc
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追答依据是连续函数零点存在性定理!
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fx在[a,b]上连续,gx在(a,b)上连续。当x在(a,b)时,fx=gx。答:只有当f(a)=g(a),f(b)=g(b),再加上x在(a,b)时,f(x)=g(x)的条件,才能确定gx在[a,b]上连续。举个例子:f(x)=2x,x∈[a,b]g(x)={3x,x=a或b;} {2x,x∈(a,b)} 可以看出这个符合你的条件,但gx在[a,b]上并不连续。