高数。fx有一阶导数，能推出一阶导数连续吗

Question

如题所述

Answer 1

不能推出导函数连续。下面给出个例子。x=0导数不连续，因为导数的极限不存在。

Answer 2

fx可导有fx连续，而一个函数连续，他的原函数，他的倒数也连续.
1、连续的函数不一定可导。
2、可导的函数是连续的函数。
3、越是高阶可导函数曲线越是光滑。
4、存在处处连续但处处不可导的函数。（威尔斯特拉斯构造出第一个这样的函数。）本回答被网友采纳

Answer 3

能，可导必连续

Answer 4

一阶偏导数连续是指在某一点的极限存在且与函数值相等，但注意，是指偏导数的极限与偏导数的函数值相等，不是求导前的那个函数。

一阶偏导数连续能推出可微，这是可微的一个充分条件。除了这个条件，要想证明可微，就只能用可微的定义了。

Answer 5

能追问

可导推出连续不是说推出fx连续么

追答

这就要考虑到间断点，由间断点定义可知

连续和间断点区别