已知在三角形abc中，角c是90度，角a是30度，点d是ab线上的中点，问ad为什么等于cd

Question

如题所述

Answer 1

【证法1：用直角三角形斜边中线等于斜边的一半】

这个问题过于简单，跟∠A=30°无关

∵∠C=90°，

∴AB是Rt△ABC的斜边，

∵点D是AB的中点，

∴AD=1/2AB，

   CD=1/2AB（直角三角形斜边中线等于斜边的一半），

∴AD=CD。

【证法2：用30°直角三角形所对的直角边等于斜边的一半】

∵∠C=90°，∠A=30°，

∴BC=1/2AB=BD，

∵∠B=90°-∠A=60°，

∴△BCD为等边三角形，

∴CD=BD，

∵AD=BD，

∴AD=CD。