求x 乘以e 的负x 次方在0到1上的定积分

Question

如题所述

Answer 1

x*e^(-x)|(0,+∞)

x->+∞ lim x/e^x=lim1/e^x=0

x=0原式=0

所以两者差为0

例如：

^^∫xe^(-x)dx

=-∫xe^(-x)d(-x)

=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)

=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))

=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)

=-xe^(-x)-e^(-x)-C

扩展资料：

定积分是把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

定积分的正式名称是黎曼积分。用黎曼自己的话来说，就是把直角坐标系上的函数的图象用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，然后把某个区间[a,b]上的矩形累加起来，所得到的就是这个函数的图象在区间[a,b]的面积。实际上，定积分的上下限就是区间的两个端点a,b。

参考资料来源：百度百科-定积分

Answer 2

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