x乘以e的负x次方的定积分是什么?

Question

如题所述

Answer 1

过程如下：

∫xe^(-x)dx

=-∫xe^(-x)d(-x)

=-(xe^(-x)-∫e^(-x)dx)

=-(xe^(-x)+∫e^(-x)d(-x))

=-(xe^(-x)+e^(-x)+C)

=-xe^(-x)-e^(-x)-C

积分基本公式

1、∫0dx=c

2、∫x^udx=(x^u+1)/(u+1)+c

3、∫1/xdx=ln|x|+c

4、∫a^xdx=(a^x)/lna+c

5、∫e^xdx=e^x+c

6、∫sinxdx=-cosx+c

7、∫cosxdx=sinx+c

8、∫1/(cosx)^2dx=tanx+c

9、∫1/(sinx)^2dx=-cotx+c