x*e^-x的定积分是什么？

Question

如题所述

Answer 1

根据题意具体回答如下：

∫x*e^(-X)dx

=∫-xde^(-x)

=-xe^(-x)+∫e^(-X)dx

=-xe(-x)-e^(-x)+C

定积分的意义：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。