高等数学 曲面方程 此类锥面方程如何写？请用含tanα的方程表示

Question

如题所述

Answer 1

锥面上任意一点A(x,y,z)向z轴投影，垂足B(0,0,z)。△AOB是直角三角形，∠ABO=90°。

∠BAO=α。

tan∠BAO=tanα＝OB/AB=|z|/√(x^2+y^2)，所以锥面的方程是：z^2=(tanα)^2(x^2+y^2).