双射和函数在概念上有什么区别

Question

如题所述

Answer 1

既是单射又是满射的映射称为特殊双射，亦称“双射”。双射的原理是一组关系，在判别某一种想法在应用能否双向的找到某一唯一对应的事物，理论上通常要判断这种想法是否满足双射的关系。因为具体的实施这一想法的途径我们是并不知道的，所以需要抽象出他们的关系，找到这个双射，如果找不到，并且验证这个双射不存在，那么想法是不可能实现的。

而函数的概念是设A，B是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系f，使对于集合A中的任意一个数x，在集合B中都有唯一确定的数y和它对应，那么就称f:A->B为从集合A到集合B的一个函数，记作y=f(x)

Answer 2

单调函数就是映射，但是映射的两个集合不一定是数集，而函数是数集。