投资组合风险问题

Question

今天突然想到贝塔，后来越想越不明白，我知道肯定是我理解有误，只好向你请教了。
关于投资组合有以下几个结论，我先写下来：
1、贝塔是衡量证券及证券组合系统风险的系数。
2、投资组合可以分散非系统风险，不能分散系统风险。
3、投资组合的系统风险是组合内各投资项目的系统风险的加权平均。
4、投资组合的贝塔等于组合内各投资项目贝塔的加权平均。

我的分析是这样的，你看我什么地方有问题：
（1）一项证券的贝塔系数，是根据证券报酬率的标准差乘以证券与市场的相关系数，除以市场的标准差得到的。证券标准差是根据证券报酬率的历史数据计算的，证券报酬率的波动受系统风险和非系统风险共同作用，因而证券标准差包含两个风险的共同作用，那么根据这样的标准差计算出来的贝塔应该也包含非系统风险因素。
（2）按照2、3、4的说法，证券组合不能分散系统风险。我假设由两个证券组合的投资A和B，证券A的标准差为SD（1），证券B的标准差为SD（2），投资权重分别为X和Y，A与B相关系数为-1，那么存在权重X、Y，使得组合标准差为零（即最小方差组合在Y轴上）。
既然组合标准差为零，那么组合就没有风险，而按照上面说法组合仍然存在系统风险。
如果上面说法成立的话，似乎说明投资组合也能分散系统风险了。

上面两个推理有问题，这是肯定的，我到底错在哪了？
元旦了，本来想给200分的，但我的财富等级太低，最高只能给到150

Answer 1

你的问题着实比较绕人。

我的理解：

（1）证券报酬率的标准差与市场的标准差确实都包含了系统风险和非系统风险造成的影响。但是，别忘了，贝塔系数是证券报酬率的标准差/市场的标准差*证券与市场的相关系数。
可以这么理解，这里的相关系数，剔除了非系统风险的影响。
因为，例如，（a，b）证券组合的方差为SD(a）^2+SD(b)^2+2SD(a)*SD(b)*相关系数ρ，正是因为相关系数ρ的存在，使得（a，b）证券组合的标准差小于等于a的标准差+b的标准差。而（a，b）的证券组合的风险，在a，b不完全正相关的情况下，显然已经抵销了ab之间的部分非系统风险，所以，这个组合的标准差才会小于单个证券a和b的标准差。而这个小于的量在公式中，就是通过相关系数ρ来体现的。所以，可以认为，贝塔系数的公式中，正是因为相关系数因子ρ的存在，剔除了非系统风险的影响。

（2）你这里是一种特殊情况。即a和b的相关系数为-1，也就是说，两种证券完全负相关。而这种完全负相关在现实中是几乎不存在的，因为它假设系统风险为零。而实际中，是存在系统风险与非系统风险的，完全负相关与完全正相关都是特例。
在不存在系统风险的情况下，两种证券才可能完全负相关，才可能存在权重x、y，使得组合的标准差为零。此时，组合是没有风险，因为非系统风险已被抵销，而系统风险又不存在（即为0）。但这只是特例，实际是不存在系统风险为0 的证券组合的，这个特例并不能说明投资组合能分散系统风险，因为此时系统风险本身为0，谈不上风险被分散的问题。

探讨。来自：求助得到的回答

Answer 2

首先，我要说的是，关于风险的分析与评价是一种预测，所以就一定会存在诸多人为难以把握和主宰的因素，为了减少主观因素的影响，人们必须要设定一定的假设条件，以此条件为依据，才能作出比较合理的分析，评价与判断的。

你所问的问题实质是一问题，那就是标准差所衡量的风险是全部风险，而为什么个别证券的标准差，经与整个市场的标准差及相关系数进行运算后，得出的β值，却是成为衡量系统分险的参数了？

我在上面所述的那一段话，正是为以下的回答作了准备上的说明的，

我们说明证券的风险是有非系统风险与系统风险组成的，其中非系统风险是可以通过组合的方式进行抵消的，随着组合中的数量不断的增加，组合的非系统风险就会不断的趋向于最小，甚至完全消除。而整个市场的组合正是这样的一个组合，其非系统的风险等同与全部削除了（这就是最为关键的假设，你的理解就是在这出现了问题），那么这时其的风险程度就只剩下了系统风险了。这个风险是不可能分散掉的，所以其标准差所表示的风险实际上也只是系统风险程度了。因而整个市场的系统风险就是整个市场的标准差。

而相关系数ρ就是表示个别证券的风险变动与整个市场组合的风险变动的相关性，而这时的整体市场的风险是系统风险了，那么这个相关性与个别证券的风险相对于市场组合的风险（系统风险）的比值的乘积，就成为衡量个别证券的相对于系统风险的的系数或关系，称之为β系数。

能明白吗？如果还有疑问，可通过“hi”进一步提问！！！

Answer 3

首先说明一下，组合贝塔系数是由组合里的每个股票各自算出自己的贝塔系数后，在按权重加权得出的。
举个例子解释吧。假设若大盘涨10%，则股票A也涨10%，同时股票B跌5%。做一个组合的话，A股占1/3，B股占2/3，则组合的风险为0，但同时，收益也为0。这样的组合你觉得有意义吗。

Answer 4

“投资有风险，入市须谨慎”，这是投资者挂在耳边最多的两句话。大部分人将风险就是简单的理解为亏钱，其实远远不是这么简单。 基在基金投资主要是三个方面的风险：市场风险、信用风险和流动性风险。