要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大

Question

要用总长为20m的铁栏杆，一面靠墙，围成一个矩形的花圃，怎样围法才能使围成的花圃的面积最大？

Answer 1

设矩形靠墙的一面长为xm，面积为sm²
根据题意得s=x×

20?x

2

=-

1

2

x²+10x=-

1

2

（x-10）²+50
∵-

1

2

＜0
∴函数有最大值
当x=10时，s最大．
此时矩形两端长为5m．所以当两端各长5m，与墙平行的一边长10m时围成的花圃的面积最大．