信号与系统 怎么判断一个信号系统是否是稳定的

Question

图中式子 表示的系统是（ ）
A 稳定的 B 临界稳定的 C 不稳定的 D无法判断 请会做的网友写下 此类型题 解题思路，感激不尽！
注：如何求零极点 我已经会了 就是怎么判断，请写详细点，江湖救急 考试了，万分感谢！

Answer 1

此信号的输出为f[2k]时，输出为y[k].那么当输入有一个时移k0的时候，输入为f[2k-k0],输出为y=f[2k-k0]=f[2(k-k0/2)]=y[k-k0/2]线性系统的定义为当输入时移为k0输出的时移要为k0,可是这个系统的输出的时移却为k0/2,所以此系统并不是是不变系统。

稳定性又分为绝对稳定性和相对稳定性；

如果控制系统没有受到任何扰动，同时也没有输入信号的作用，系统的输出量保持在某一状态上，则控制系统处于平衡状态。

1如果线性系统在初始条件的作用下，其输出量最终返回它的平衡状态，那么这种系统是稳定的。

2如果线性系统的输出量呈现持续不断的等幅振荡过程，则称其为临界稳定。临界稳定状态按李雅普洛夫的定义属于稳定的状态，但由于系统参数变化等原因，实际上等幅振荡不能维持，系统总会由于某些因素导致不稳定。因此从工程应用的角度来看，临界稳定属于不稳定系统，或称工程意义上的不稳定。

3如果系统在初始条件作用下，其输出量无限制地偏离其平衡状态，这称系统是不稳定的。

Answer 2

极点 落在S平面的左半平面为稳定的系统，落在虚轴上为临界稳定的，落在右半平面上为不稳定的系统。本回答被提问者采纳

Answer 3

稳定的必要条件，H(s)中分母系数ai都存在且全为正。
有题知系统不稳定。追问

哎只能采纳一个了，你说的细说ai，是很么系数，针对这题也可以？？不是z变换后的哦，我还问了一道"信号与系统 怎么判断一系统 是否线性时不变？"http://zhidao.baidu.com/question/1381740070444780180.html?quesup2&oldq=1

Answer 4

奈氏判据追问

我记得老师使用零极点的知识，没那么复杂