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概率论分布函数的右连续是什么意思??就是该点的函数值等于右极限吗,这个有什么用?
如题所述
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推荐答案 2014-05-13
是啊,是这个意思,这个性质是因为
分布函数
定义成 F(x)=P(X<=x). 由测度的连续性,我们可以证明
F(x)=P(X<=x)=P(∩{X<=x+1/n})=limP(X<=x+1/n)=limF(x+1/n) . 所以分布函数是右连续的。
如我们定义'分布函数'为 G(x)=P(X<x) 那么你可以证明它是左连续的。 这个是分布函数的一个重要性质。
追问
在解题中有什么用?
追答
年轻人要志向远大一点,怎么老问解题什么的,很不好
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答:
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为
什么
随机变量的
分布函数
要
右连续?
答:
右连续的
定义通常表述为:对于任意一个实数\( x \)
,分布函数
\( F(x) \)在\( x \)的右边极限存在且等于\( F(x) \)本身。这种定义的直观性在于,它反映了随机变量取值小于或等于\( x \)的
概率,
即\( P(X \leq x) \)。而对于连续型随机变量
,右连续
性是自然而然的,因为概率密度函...
怎样理解连续型随机变量的
分布函数
“
右连续
性”?
答:
初等概率中对随机变量的定义是,X是实
值函数,
且对任意的x,事件{X<=x}都可求
概率,
则称X是个随机变量,而且定义
分布函数
F(x)=P{X<=x}.所以分布函数是在整个实直线上定义的。左连续和
右连续
的区别在于计算F(x)时,X=x
点的概率
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概率等于
零;对...
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