概率分布函数右连续怎么理解，如下：
分布函数里能用具体的概率表示出来的点都是具体的一个位置。假若分布函数在某个间断点形成了左连续,在右侧函数的连续的条件下你怎么把这一间断跳跃的概率差分到间断点右侧无数个极限趋向于该间断点的某个点上。
这种分布函数的局限性导致了它只能是右连续.举个例子吧,比如X=0是F（x）间断点,左极限limF(0-0)得F(x=0)=0,右极限limF（0+0)=0.5,现在问你一个很为难的问题。
在该点领域右边函数连续的情况下,你准备把这0.5的概率分给P（x=0.00001）还是P(x=0.00000001),这种制度上的缺陷导致了分布函数只能是右连续。概率分布函数的定义是：随机变量X≤x的概率，也就是P{X≤x}的大小。
它有四条性质：
第一，因为概率分布函数的数值代表的意义也是概率，所以大于等于零，小于等于一。
第二，函数不减，因为x越大，随机变量X就越容易被取到。
第三，当x趋向于正无穷时，函数等于一，因为随机变量不管取何值都会落在零到正无穷区间内，x趋向于负无穷时，函数等于零，因为随机变量取何值都不会小于负无穷。
第四，分布函数如果有间断点，一定是右连续。
我对第四条表示不理解。我首先上网查了查，感觉众说纷纭，大部分都是云山雾罩，甚至有人说什么想通了就明白了，fei hua，想通了我干嘛点开你的文章。于是我打算用实例来帮助自己理解。
扔硬币的概率分布函数
为什么最左侧红线落在负无穷到零的开区间，因为开区间的含义是无限趋近，P{X≤0}与P{X≤x|x趋向于零但不等于零}二者在概念上有本质区别。也就是说，因为含义不同，导致计算范围不同，最终导致概率不一样。
当x趋向于零但不等于零时（X<0等价于X≤x时x趋向于零但不等于零），它的概率对于抛硬币试验来说一定是零。但是X≤0，含义和范围就发生了变化，变成了X<0或者X=0。
也就是不管是X<0还是X=0都算作这个事件发生了，行话讲叫和事件，所以概率就是0+0.5=0.5而不是0了。正是分布函数经过跳跃间断点时含义发生变化的特点，导致概率分布函数是右连续的。
离散随机变量的分布函数是间断的，而对于离散随机变量是不研究概率密度的，因为离散随机变量上一点的概率是有实在意义的。拿上述的硬币实验来说，X=0和X=1是有明确含义的，一个是正面，一个是反面。