44问答网
所有问题
当前搜索:
随机变量分布函数的右连续性
分布函数
f(x)有哪些特征性?
答:
F(x)是一个不减
函数
对于任意实数 2、有界性 从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动,即:则“
随机
点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 又若将点x无限右移,即:则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然事件,从而趋于概率1,即有 3、
右连续性
因为 F...
为什么
随机变量的分布函数
要
右连续
?
答:
分布函数
作为
随机变量的
重要工具,其特性决定了我们理解随机现象的关键。一个函数要成为分布函数,必须满足三个关键条件:单调不降,以及
连续性
,即要么
右连续
,要么左连续。教材中通常有两种定义,一种是右连续定义,另一种是左连续定义,虽然侧重点不同,但它们本质上都揭示了随机变量的概率规律。右连续的...
随机变量的分布函数
具有左连续性还是
右连续性
?
答:
右连续性
。左连续和右连续的区别在于计算F(x)时,X=x点的概率是否计算在内。对于连续型
随机变量
而言,因为一点上的概率等于零;对于离散型随机变量,如果P{X=x} ≠0,则左连续和右连续时的F(x)值就不相同了。F(x) = P(X < x),我们看P(X = 0)=1的情况,当x < 0时,F(x) = 0,...
怎样理解离散型
随机变量分布函数的右连续性
?
答:
这意味着,对于任何离散型
随机变量
X和任何实数x,
分布函数
F(x)(表示X小于或等于x的概率)满足
右连续性
,即lim_{t->x+} F(t) = F(x)。首先,离散型随机变量只能取可数个值,这意味着它的可能取值是离散的点,而不是连续的范围。因此,对于离散型随机变量,其分布函数在任何可能取值的点处都...
为什么
分布函数
是
右连续
的?
答:
所以F(x+0) = F(x) 这就是
右连续
。
分布函数
(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数。正是通过它,可用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数是随机变量最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述
随机变量的
统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
怎样理解连续型
随机变量的分布函数
“
右连续性
”?
答:
首先纠正一点,
分布函数
是对整个实直线都有定义的。对于任意的x2<x1,都可以计算出F(x2)的值。初等概率中对
随机变量的
定义是,X是实值函数,且对任意的x,事件{X<=x}都可求概率,则称X是个随机变量,而且定义分布函数F(x)=P{X<=x}.所以分布函数是在整个实直线上定义的。左连续和
右连续
的区别...
如何判断
随机变量
是
分布函数
答:
分布函数必然单调不减,
右连续
,仅有第一类间断点,间断点可列.分布函数(distribution function)是一个普遍的函数,正是通过它,人们能用数学分析的方法来研究
随机变量
。
分布函数的
性质 (1)非负有界性 0≤F(X)≤1 (2)单调不减性 证明:即对任意的X1<=F(X2),有这是因为当X1<=x2时,,即 。
如何证明
随机变量的分布函数
是
右连续
而不是左连续?
答:
证明如下:因为 F(x)是单调有界非减函数,所以其任一点x0
的右
极限F(x0+0)必存在。为证明
右连续
,由海涅定理可证明之, 因为 :所以得,
分布函数
是
随机变量
最重要的概率特征,分布函数可以完整地描述随机变量的统计规律,并且决定随机变量的一切其他概率特征。
随机变量右连续
是怎么回事?
答:
应该是分布函数
右连续
吧。这是
分布函数的
性质,简单证明如下; 连续型随机变量,F(x)能求出来吧,那么1-(1-F(x))其实就是F(x)
的右
极限,两者相等,所以右连续。 离散型随机变量,也可以用上面的方式简单证明。 你肯定知道左连续就不一定成立了吧?呵呵,对于
连续性随机变量
,其实还是左连续的,不过对于离散型就不对...
为什么
分布函数
要求向右
连续
?
答:
F(x) 这就是
右连续
。概率
分布函数
是概率论的基本概念之一。在实际问题中,常常要研究一个
随机变量
ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜
离散分布函数右连续
分布函数满足右连续
分布函数可以左连续吗
分布函数为什么具有右连续性
概率论右连续怎么理解
分布函数右连续性例题
分布函数右连续怎么理解
为什么分布函数fx右连续
随机变量右连续怎样理解