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分布函数的右连续性
分布函数
一定要
连续
吗?
答:
分布函数
必然单调不减,右连续,仅有第一类间断点,间断点可列.分布函数(distribution function)是一个普遍的函数,正是通过它,人们能用数学分析的方法来研究随机变量。分布函数的性质 (1)非负有界性 0≤F(X)≤1 (2)单调不减性 证明:即对任意的X1<=F(X2),有这是因为当X1<=x2时,,即 。
如何理解
分布函数的
三个性质?
答:
非降性、有界性、
右连续性
三个性质 1、非降性 F(x)是一个不减
函数
对于任意实数 2、有界性 从几何上说明,将区间端点x沿数轴无限向左移动,即:则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于不可能事件,从而其概率趋于0,即有 又若将点x无限右移,即:则“随机点X落在点x左边”这一事件趋于必然...
为什么随机变量的
分布函数
要
右连续
?
答:
分布函数
作为随机变量的重要工具,其特性决定了我们理解随机现象的关键。一个函数要成为分布函数,必须满足三个关键条件:单调不降,以及
连续性
,即要么
右连续
,要么左连续。教材中通常有两种定义,一种是右连续定义,另一种是左连续定义,虽然侧重点不同,但它们本质上都揭示了随机变量的概率规律。右连续的...
什么叫
分布函数的右连续性
?是不是x从x0右边趋向x0时,F(x)=F(x0...
答:
右连续性是指x从x0右边趋向x0时,有lim F(x)=F(x0),也就是F(x0+)=F(x0)如果从左边趋向于x0,就不要求这个结果了,这就是
分布函数的右连续性
,从图上来看就是在间断点处,左边是画圈,右边是画实点。
概率
分布函数右连续
怎么理解
答:
这种
分布函数的
局限性导致了它只能是
右连续
.举个例子吧,比如X=0是F(x)间断点,左极限limF(0-0)得F(x=0)=0,右极限limF(0+0)=0.5,现在问你一个很为难的问题。在该点领域右边
函数连续
的情况下,你准备把这0.5的概率分给P(x=0.00001)还是P(x=0.00000001),这种制度上的缺陷导致了分布...
为什么
分布右连续
?
答:
追溯根本原因是“
分布函数的
定义是 P{ x ≤ x0 }”。由于lim的极小量E是无法动态定义的,离散概率无法定义,连续概率也只好概率密度,所以E×l(l是E的数值跨度)极限为0,所以F(x+0) = F(x) 这就是
右连续
。分布函数(英文Cumulative Distribution Function, 简称CDF),是概率统计中重要的函数...
分布函数右连续
?出现了间断点不就不连续了么?怎么解释
答:
那么就叫做f(x)在x0处
右连续
f(x)在x0处左连续的意义是:x从x0的左边趋向于x0(也就是从比x0小的地方开始逐步靠近x0),这样得出的极限值如果等于
函数
值,那么就叫做f(x)在x0处左连续 所以,一个函数在某点只是右连续或者只是左连续,但不是连续的话,那么这一点是一个间断点 ...
概率
分布函数
为什么是
右连续
的
答:
F(x) 这就是
右连续
。概率
分布函数
是概率论的基本概念之一。在实际问题中,常常要研究一个随机变量ξ取值小于某一数值x的概率,这概率是x的函数,称这种函数为随机变量ξ的分布函数,简称分布函数,记作F(x),即F(x)=P(ξ<x) (-∞<x<+∞),由它并可以决定随机变量落入任何范围内的概率。
怎样理解连续型随机变量的
分布函数
“
右连续性
”?
答:
初等概率中对随机变量的定义是,X是实值函数,且对任意的x,事件{X<=x}都可求概率,则称X是个随机变量,而且定义
分布函数
F(x)=P{X<=x}.所以分布函数是在整个实直线上定义的。左连续和
右连续
的区别在于计算F(x)时,X=x点的概率是否计算在内。对于连续型随机变量而言,因为一点上的概率等于零;对...
怎样理解离散型随机变量
分布函数的右连续性
?
答:
其次,
右连续性
的含义是在x
的右侧
接近x时,
分布函数的
极限值等于F(x)。对于离散型随机变量,由于其取值是离散的,所以在任何可能取值的点x处,从右侧接近x时,分布函数的值并不会发生变化,仍然等于F(x)。这是因为离散型随机变量在任意两点之间的取值概率为0,所以分布函数在这些点之间是常数。举个...
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