收敛数列与发散数列

如何判断一个数列是收敛还是发散？

举报该问题

推荐答案 2014-10-08

当n无穷大时，判断Xn是否是常数，是常数则收敛

加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n, 用1来代替
乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n来代

温馨提示：答案为网友推荐，仅供参考

当前网址：http://44.wendadaohang.com/zd/YDDKDWG6WR3RYDRKDDR.html

第1个回答 2014-10-08

加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去
如 1 + 1/n, 用1来代替
乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来
如 1/n * sin(1/n) 用1/n^2 来代替

相似回答

数列的收敛与发散是什么?答：简单讲，收敛数列越到后而，数的值越接近0，那样和就越接近一个常数了。不符合的就是发散数列了。有极限（极限不为无穷）就是收敛，没有极限（极限为无穷）就是发散。例如：f（x）=1/x 当x趋于无穷是极限为0，所以收敛。f（x）= x 当x趋于无穷是极限为无穷，即没有极限，所以发散。在数学分...

什么是收敛数列和发散数列?答：数列趋于稳定于某一个值即收敛，其余的情况，趋于无穷大或在一定的跨度上摆动即发散。收敛数列是求和有个确定的数值，而发散数列则求和等于无穷大没有意义。使得n>N时，不等式|Xn-a|

收敛和发散怎么判断答：收敛与发散判断方法：当n无穷大时,判断Xn是否是常数，是常数则收敛，加减的时候，把高阶的无穷小直接舍去，乘除的时候，用比较简单的等价无穷小来代替原来复杂的无穷小来代。1、设数列｛Xn}，如果存在常数a，对于任意给定的正数q（无论多小），总存在正整数N，使得n>N时，恒有｜Xn-a|...

什么是收敛数列和发散数列?答：收敛和和极限存在是不一样的意思，发散和极限不存在是不一样的意思。1、收敛：收敛是指会聚于一点，向某一值靠近。2、极限存在：存在左右极限且左极限等于右极限函数连续函数的值等于该点处极限值。收敛数列性质：1、唯一性如果数列Xn收敛，每个收敛的数列只有一个极限。2、有界性定义：设有数列Xn...

大家正在搜

数列收敛和发散的定义数列收敛发散的运算数列发散与收敛怎么判别数列发散与收敛特例数列极限收敛和发散的判断常见的收敛数列怎样看数列是否收敛数列发散的定义是什么如何判断发散和收敛

什么是收敛数列和发散数列？

一个收敛数列乘一个发散数列是什么数列

怎么证明收敛数列加发散数列为发散数列？

怎么判断函数和数列是收敛或发散的

数列的收敛与发散

收敛数列和发散数列是什么意思？

发散数列与收敛数列之和为什么不一定是发散数列

解释下发散数列和收敛数列