若f(-x)=f(x)(-∞<x<+∞)在(-∞,0)内f'(x)>0且f''(x)<0 为什么在(0,+∞）内，f''(x)<0

如题所述

推荐答案推荐于2016-02-15

答：
f(-x)=f(x)在R上恒成立
所以：f(x)是偶函数，关于y轴对称
因为：x<0时，f'(x)<0，f(x)单调递减
所以：x>0时，f'(x)>0，f(x)单调递增
因为：x<0时，f''(x)<0，f(x)是凸函数
所以：x>0时，f(x)也是凸函数
所以：x>0时，f''(x)<0成立追问

为什么是凸函数

追答

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二次导函数f''(x)的正负可以用来判断函数曲线的凹凸性

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