高中数学，轴定区间动和轴动区间定一般的解题思路是什么？请结合例题说下，谢谢了

Question

如题所述

Answer 1

一、轴定区间动：比较区间端点值与对称轴的大小关系，根据函数的单调性判断y的范围。

例如：y=(x+1)^2,则对称轴是x=-1,区间为a<x<a+3,则分别比较a与-1、a+3与-1的关系：如果a≥-1,则区间内单调递增，f(a)<y<f(a+3)，如果a+3≤-1,则区间内单调递减，f(a+3)<y<f(a)，如果a≤-1≤a+3,则f(x)min=f(-1),f(x)max=f(a)或者f(a+3)。

二、轴动区间定：比较对称轴与区间端点的位置关系，根据函数的单调性判断y的范围。

例如：区间范围是-2<x<3，y=(x+a)^2，则对称轴是x=-a，则比较-a与-2、3之间的关系。如果-a≥3，则f(x)在区间内单调递减，f(3)<y<f(-2)，如果-a≤-2，则f(x)在区间内单调递增，f(-2)<y<f(3)，如果-2≤-a≤3，则f(x)min=f(-a),f(x)max=f(-2)或者f(3)。

动轴定区间 y=x^2+2ax+a^2在区间[1,3]上最小值为1，求a。

定轴动区间y=x^2+3x+4在区间[m,m+1]上最小值为3，求m。

扩展资料：

轴对称图形：线段、角、等腰三角形、等边三角形、菱形、矩形、正方形、等腰梯形、圆、双曲线（有两条对称轴）、椭圆（有两条对称轴）、抛物线（有一条对称轴）等。

对称轴的条数：角有一条对称轴，即该角的角平分线；等腰三角形有一条对称轴，是底边的垂直平分线；等边三角形有三条对称轴，分别是三边上的垂直平分线；菱形有两条对称轴，分别是两条对角线所在的直线，矩形有两条对称轴分别是两组对边中点的直线；

中心对称图形：线段 、平行四边形、菱形、矩形、正方形、圆等。

参考资料来源：百度百科-对称轴

Answer 2

轴定区间动：比较区间端点值与对称轴的大小关系，根据函数的单调性判断y的范围。例如：y=(x+1)^2,则对称轴是x=-1,区间为a<x<a+3,则分别比较a与-1、a+3与-1的关系：如果a≥-1,则区间内单调递增，f(a)<y<f(a+3)，如果a+3≤-1,则区间内单调递减，f(a+3)<y<f(a)，如果a≤-1≤a+3,则f(x)min=f(-1),f(x)max=f(a)或者f(a+3)【要自己比较】。
轴动区间定：比较对称轴与区间端点的位置关系，根据函数的单调性判断y的范围。例如：区间范围是-2<x<3，y=(x+a)^2，则对称轴是x=-a，则比较-a与-2、3之间的关系。如果-a≥3，则f(x)在区间内单调递减，f(3)<y<f(-2)，如果-a≤-2，则f(x)在区间内单调递增，f(-2)<y<f(3)，如果-2≤-a≤3，则f(x)min=f(-a),f(x)max=f(-2)或者f(3)【要自己比较】。本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

轴定区间动：比较区间端点值与对称轴的大小关系,根据函数的单调性判断y的范围.例如：y=(x+1)^2,则对称轴是x=-1,区间为a