第1个回答 2010-07-19
用一条线分时,单个的三角形有两个,两个单个三角形合成的三角形有一个,共有1+2=3(个);
用两条线分时,单个的三角形有三个,两个单个三角形合成的三角形有两个,三个单个三角形合成的三角形有一个,共有1+2+3=6(个);
以此类推,用n条线分时,单个的三角形有(n+1)个,两个单个三角形合成的三角形有n个,三个单个三角形合成的三角形有(n=1)个,……,(n+1)个单个三角形合成的三角形有一个,三角形个数共有1+2+3+……+(n+1)=(n+1)(n+2)/2。