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数学上的π(3.1415)是如何推导出来的
如题所述
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推荐答案 2022-10-23
数学上的π(3.1415)是根据正n边形的周长与对角线的比计算推导出来与n一一对应的比值。
圆周率是根据"化圆为方"时,已知圆面积7平方软化等积变成的是它的外切正方形面积的九分之七,以它的外切正方形面积的九分之七拼补上两个平方,就推出了对应的直径是3和对应的圆的周长是6+2√3。由此可见,圆的周长与直径的比就是:6+2√3比3。圆周率=6+2√3/3(或约等于3.1547005...)。
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“
兀
”
(3.1415)是怎么
算
出来的
?
答:
1. “兀”(3.1415)是我国古代数学家祖冲之通过割圆术计算得出的
。2. 祖冲之利用圆内接正多边形的周长来逼近圆的周长,从而得到了π值,精确到小数点第七位。3. 圆周长与直径的比值定义为π,祖冲之的方法是通过增加正多边形的边数来使得其周长越来越接近圆的周长。4. 在绝大多数实际应用中,祖冲之...
3.1415的
阿姨是谁
答:
在我国,
首先是由数学家刘徽得出较精确的圆周率
。公元263年前后,刘徽提出著名的割圆术,得出 π =3.14,通常称为“徽率”,他指出这是不足近似值。虽然他提出割圆术的时间比阿基米德晚一些,但其方法确有着较阿基米德方法更美妙之处。割圆术仅用内接正多边形就确定出了圆周率的上、下界,比阿基米德...
圆周率(
3.14159265358。。。
)是怎样
得到的?
答:
即用圆的内接或外切正多边形来逼近圆的周长。Archimedes用正96边形得到
圆周率
小数点后3位的精度;刘徽用正3072边形得到5位精度;Ludolph Van Ceulen用正262边形得到了35位精度。这种基于几何的算法计算量大,速度慢,吃力不讨好。随着
数学的
发展,数学家们在进行数学研究时有意无意地发现了许多计算圆周率...
圆周率是怎样
求
出的
?
答:
其实所谓的
圆周率π
=
3.1415
...原本是正6x2ⁿ边形的周长与过中心点的对角线的比,应叫正6x2ⁿ边率。而圆周率明明指的是“圆的周长与直径的比”,圆的周长与直径的比是6+2√3比3。这是根据已知圆周长
上的
点和周长上重叠的点与直径上的点的数量发现的。就像“方周率”。大家知道“...
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