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一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗
如题所述
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推荐答案 2015-05-31
重数大于等于其对应的线性无关的特征向量的个数,相等的充要条件是可对角化。
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第1个回答 2023-09-06
简单分析一下,详情如图所示
相似回答
一个矩阵的特征值的重数与对应特征向量的个数相等吗
答:
重数
大于等于其对应的线性无关
的特征向量的个数
,相等的充要条件是可对角化。
如何理解
矩阵特征值的重数与特征向量个数
相同?
答:
因为n阶对称矩阵必可对角化,对角化的条件就是有n个线性无关的特征向量,因此实对称
矩阵特征值的重数和
与之对应的线性无关
的特征向量的个数相等
。一个线性变换通常可以由其特征值和特征向量完全描述。特征空间是相同特征值的特征向量的集合。特征空间就是由所有有着相同特征值的特征向量组成的空间,还包...
矩阵的特征值
有几重根,其
特征向量
就有几
个吗
答:
当然不是 考虑下面的
矩阵
A= 0 1 0 0 0 1 0 0 0 A只有一个“线性无关的”
特征向量
[1,0,0]^T,但0是三重
特征值
(如果不加“线性无关”这个条件的话A有无穷多个特征向量,但这样的结论没有价值)
特征值的重数
与其
对应的
线性无关
的特征向量个数
是否一致
答:
不一定.属于特征值λ的线性无关的特征向量的个数 <= 特征值λ的重数.不能推出.如 1 是 A=[1
,1;0,1] 的2重特征值, 但属于特征值1的线性无关的特征向量只有一个
大家正在搜
特征值对应的特征向量的个数
一个特征值对应几个特征向量
矩阵特征值与特征向量怎么求
矩阵的特征值和特征向量
已知特征值特征向量求矩阵
特征值的特征向量怎么求
相似矩阵的特征向量
求解特征值和特征向量
知道特征向量求特征值
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