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    • 线性代数线性相关性证明题

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    推荐答案   2014-12-05
    证明：=>) α1，α2，...，αn线性无关，则它们是n维线性空间的一组基
    从而任意n维向量可以由它们线性表示
    <=）若任意n维线性向量可由α1，α2，...，αn线性表示
    特别的，取n维线性空间的标准基e1，e2，...，en也能由α1，α2，...，αn线性表示
    而α1，α2，...，αn是n维向量，显然可以由标准基线性表示
    即α1，α2，...，αn与e1，e2，...，en等价
    e1，e2，...，en线性无关，从而α1，α2，...，αn也线性无关
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