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为什么求不定积分要换元
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第1个回答 2022-08-14
不定积分是求导与微分的逆运算,要理解不定积分中的概念与方法.应该从求导与微分那里想.
微分法中有个重要性质叫做微分形式的不变性,即,微分dy=f‘(u)du,这里的u即可以是自变量也可以是中间变量.不定积分要换元法对应着复合函数的求导或微分.你所说的“要保证那变量一样”是因为换元就是要把被积函数化为中间变量u的导数,当然要乘中间变量的微分du.
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为什么不定积分
可以
换元
?
答:
思路是:提出(x-1)(x+1)之后,对其余部分的替换。具体过程如下:被积函数 ³√(x+1)²(x-1)(x-1)³=(x-1) ³√(x+1)²(x-1)=(x-1) ³√(x+1)³(x-1)/(x+1)=(x-1)(x+1) ³√(x-1)/(x+1)...
为什么积分
的时候
要换元
?
答:
因为要使用
换元
法所以要除以2,解题过程如下:
不定积分换元
法
答:
将所
求积分
∫φ(x)dx表成∫f[φ(x)]φ'(x)dx就是凑微分过程,然后就是
换元
,也就是将积分变量x换成u;最后是
求原函数
,实际上就是∫f[φ(x)]φ'(x)dx不好求。而∫f(u)du好求,所以先求出后一个
不定积分
;最后再将变量u换成x。当熟练掌握这一方法后,可以不必引入变量u。由此定理...
求不定积分
答:
解答:这个积分的困难在于有根式,但是我们可以利用三角公式来
换元
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换元
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