计算最大内接矩形

Question

如上图，把橙色的矩形绕中心点旋转后得到黑色矩形,
求蓝色的内接矩形。内接矩形在橙色矩形和黑色矩形相交区域内。

Answer 1

受两个条件制约，答案不确定。

两个条件是：

旋转角度；

内接矩形的顶点在黑色矩形边上的位置。

Answer 2

当黑色矩形旋转到与橙色矩形垂直时，重叠部分为一个正方形，此时的蓝色矩形刚好和重叠部分的正方形重合时，蓝色矩形面积最大

Answer 3

可以用解析几何的方法做啊，以矩形的中心为原点，橙色方向的为x，y轴，旋转后的相交区域为 平行四边形，最大内矩形的xy在内部，用x y的取值范围表示，求出z=xy的最大值 求最值问题 得出多少是多少

Answer 4

给出思路，你自己完成：
设法画出以旋转中心为中心点，尺寸尽可能大的一个中心椭圆
问题转化为绘制最大的内接椭圆，或者确定出最大的内接椭圆情况。