求内接矩形的最大面积

在半径为R的扇形OAB中,圆心角AOB=60度,在扇形中有一个内接矩形,求内接矩形的最大面积
不会求最大值???

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第1个回答 2007-08-24

有两种方案
1 矩形关于扇形轴对称
2 矩形边在扇形的边上
第一种比较容易算我算到(√3/6 )*R^2
第二种比较难算
还要求极值挺麻烦的
但是用三角函数做就比较简单了
也是做到(√3/6 )*R^2
所以答案是(√3/6 )*R^2

第2个回答 2007-08-24

在圆心与内接矩形在圆弧上得交点做一条辅助线，把这条线与半径的角作为变量θ，则两条边的长度分别为Rsinθ，Rcosθ－Rsinθ/根号3，接下来就是求两边积的最大最小值了本回答被提问者采纳

第3个回答 2007-08-24

答案是(√3/6 )*R^2

第4个回答 2007-08-24

挺有意思，做个记号

第5个回答 2007-08-24

可以沿扇形的一条半径建立X轴,垂直方向建立Y轴,推荐使用直角坐标系和直线方程来解(具体步骤不好说).

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