设f(x)在x=a处可导，lim->0f(a+x)-f(a-x)/x

Question

如题所述

Answer 1

答案是：2f'(a)
limx趋近于0时 f(a+x)-f(a-x)/x
=limx趋近于0时 f(a+x)-f(a-x)/[(a+x)-(a-x)]*(1/2)
=2f'(a)追问

能说详细点吗，这个我看不懂

追答

因为f'(a)= f(a+x)-f(a-x)/[(a+x)-(a-x)]
所以最后的结论是2f'(a).

追问

f'(a)= f(x)-f(a)/x-a 公式不是这样吗

追答

因为题目中设f(x)在x=a处可导。

追问

他设的这个条件有什么用

追答

因为f(x)在x=a处可导，所以可以根据求导的定义知道：f'(a)= f(a+x)-f(a-x)/[(a+x)-(a-x)]