怎样用相似初等变换将一般矩阵化为Jordan标准型

Question

用相似初等变换，将一个一般矩阵一步一步的化为Jordan标准型，先打为上三角，然后准对角，最终打成Jordan标准型，有没有人见过这样的论文，我以前见过，不过现在搜不到了。主意是一步一步的化，就是一个一般矩阵化为Jordan标准型的一般算法，哪位见过这个论文或者知道地址的麻烦告诉一下，不胜感激！

Answer 1

如果n阶矩阵A的元素都是有理数并且至少有n-4个特征值是有理数才可以这样做，一般的情况是没希望的。

从数值计算的角度讲，Jordan标准型是无限病态的，只可能计算出向后误差比较小的Jordan标准型，大致的路子就是你所说的，先酉上三角化，然后通过特征值排序分离出不变子空间，也就是块对角化，最后再化标准型。