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初二数学几何证明题:
已知,△ABC为等边三角形,D为BC延长线上的一点,CE平分∠ACD,CE=BD.求证:△ ADE为等边三角形。
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推荐答案 2009-11-09
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=60°=∠B
∵AB=AC,BD=CE
∴△ABD≌△ACE
∴AD=AE,∠BAD=∠CAE
∴∠BAC+∠CAD=∠CAD+∠DAE
∴∠DAE=∠BAC=60°
∴△ADE是等边三角形
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其他回答
第1个回答 2009-11-09
证明:∵△ABC为等边三角形
∴AB=AC,∠B=60°,外角∠ACD=120°
∵CE平分∠ACD
∴∠ACE=1/2∠ACD=60°
∴∠ACE=∠B且AB=AC,CE=BD
∴△ABD与△ACE全等
得出AD=AE,∠BAD=∠CAE
∴ ∠EAD=∠CAE-∠CAD=∠BAD-∠CAD=∠BAC=60°
综上可知:△ ADE中AD=AE ,∠EAD=60°
证得:△ ADE为等边三角形
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