设矩形宽为a,则长为2a，面积就是：2a²
△AEH面积＝2a×(10－a)÷2＝10a－a²……………………①
△EBF面积＋△HGC面积＝(20－2a)×a÷2＝10a－a²…………②
∴矩形面积＝△ABC面积－①－②
＝20×10÷2－20a＋2a²＝2a²－20a＋100
就是：2a²－20a＋100＝2a²，解得：a＝5
∴矩形面积＝2a²＝2×25＝50
我冒昧地说一句，楼上的朋友，“EH=EF/2”这一步不合适吧。所以你作的和我的不一样答案。请指正。
△AEH面积＝2a×(10－a)÷2＝10a－a²……………………①
△EBF面积＋△HGC面积＝(20－2a)×a÷2＝10a－a²…………②
∴矩形面积＝△ABC面积－①－②
＝20×10÷2－20a＋2a²＝2a²－20a＋100
就是：2a²－20a＋100＝2a²，解得：a＝5
∴矩形面积＝2a²＝2×25＝50
我冒昧地说一句，楼上的朋友，“EH=EF/2”这一步不合适吧。所以你作的和我的不一样答案。请指正。
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第1个回答 2009-10-14
△AEH∽△ABC，AK/AD=EH/BC，EH=EF/2,设EF=x,(10-x)/10=x/2/20,x=8,EH=4,矩形EFGH面积=8*4=32平方单位。
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