一、先看这个分数是不是最简分数。如果不是最简分数,要约分,约成最简分数。(问题已说明是最简分数,这步就不要了)
二、把这个分数的分母分解质因数。
三、如果这个分数的分母除了2和5以外,还含有其它质因数,那么这个分数就不能化成有限小数;如果这个分数的分母除了2和5以外,不再含有其它质因数,这个分数就能化成有限小数。例如,5/6,6=2*3,6含2和5以外的质因数3,所以这个分数不能化成有限小数。11/8、23/125、47/200,8=2*2*2(只含有2)、125=5*5*5(只含有5)、200=2*2*2*5*5(只含有2和5)这三个分数的分母只含有质因数2和5,没有2和5以外的质因数,所以这三个最简分数都能化成有限小数。
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