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定积分应用求孤长
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第1个回答 2016-12-06
y'=√cosx
根据弧长公式
【s=∫(a~b)√(1+y'²)dx】
可得,所求弧长为
s=∫(-π/2~π/2)√(1+y'²)dx
=∫(-π/2~π/2)√(1+cosx)dx
=2∫(0~π/2)√(1+cosx)dx
【奇偶对称性】
=2√2·∫(0~π/2)cos(x/2)dx
=4√2·sin(x/2) |(0~π/2)
=4
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定积分求弧长
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答:
怎么用
定积分
求
求弧长
?(一).设曲线C的参数方程是:x=φ(t),y=ψ(t);那么有起点A(t₁)到终点B(t₂)的弧长S:S=[t₁,t₂]∫√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt (二)若曲线C的方程为y=f(x),曲线弧的端点A和B对应的自变量x的值为a与b,那么A...
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为 s=∫(-π/2~π/2)√(1+y'²)dx =∫(-π/2~π/2)√(1+cosx)dx =2∫(0~π/2)√(1+cosx)dx 【奇偶对称性】=2√2·∫(0~π/2)cos(x/2)dx =4√2·sin(x/2) |(0~π/2)=4 ...
求解释!急!!!
定积分
的
应用
,
弧长
公式!
答:
弧长s=∫√[1+y'(x)²
;]dx (x的积分下限a,上限b)下限为a,上限为b,为曲线的端点对应的x的值。弧长:意思为曲线的长度。
怎么用
定积分
求
求弧长
?
答:
,y=a(1-cost)的
弧长
:ds=√[(dx/dt)²+(dy/dt)²]dt =a√[(1-cost)²+sin²t]dt =a√[2(1-cost)]dt =2asin(t/2)dt 故:S=[0,2π]2a∫zhisin(t/2)dt =[0,2π]4a∫sin(t/2)d(t/2)=-4a[cos(t/2)]︱[0,2π]=-4a(-1-1)=8a ...
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